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摘要：最近，我收到了一封读者的来信。信上的字迹极为潦草，以至于很难辨认。尽管如此，我还是努力阅读了它，怕其中可能包含重要信息。 在来信的第一句中，他告诉我他主修英语文学，但他觉得很有必要教一教我科学领域的知识。（我轻声叹了口气，因为我知道很少有英语文学专业的人能够教我科学，但我非常明白自己的无知之广，愿意从任何人那里学到尽可能多的知识，无论他们在社会阶层上处于多低的位置，所以我继续阅读了下去。
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第1节 · 最近，我收到了一封读者的来信。信上的…
最近，我收到了一封读者的来信。信上的字迹极为潦草，以至于很难辨认。尽管如此，我还是努力阅读了它，怕其中可能包含重要信息。
在来信的第一句中，他告诉我他主修英语文学，但他觉得很有必要教一教我科学领域的知识。（我轻声叹了口气，因为我知道很少有英语文学专业的人能够教我科学，但我非常明白自己的无知之广，愿意从任何人那里学到尽可能多的知识，无论他们在社会阶层上处于多低的位置，所以我继续阅读了下去。）
似乎在我的无数篇文章中，无论是在这里还是其他地方，我都曾表达过一种喜悦，即我们生活在一个最终弄清宇宙基础的世纪里。
我并没有详细展开这个问题，但我的意思是，我们现在知道了支配宇宙的基本规律，以及其主要组成部分之间的引力关系，这些都反映在1905年到1916年间发表的相对论理论中。此外，我们也了解了亚原子粒子及其相互关系的基本规则，这些规则被非常清晰地描述在1900年至1930年间发展的量子理论中。而且，我们还发现星系和星系团是物质宇宙的基本单位，这一发现是在1920年至1930年之间获得的。
你看，这些都是二十世纪的发现。
这位年轻的英语文学家引用了我的话后，严厉地对我进行了一番训诫，指出在每个世纪，人们都以为最终理解了宇宙，但每个世纪都被证明是错误的。因此，我们可以说关于我们现代的“知识”，唯一可以确定的是它们都是错误的。
第2节 · 这位年轻人随后引用了苏格拉底对得知德…
这位年轻人随后引用了苏格拉底对得知德尔斐神谕宣称他是希腊最智慧的人后所说的话，并表示赞同：“如果我是最智慧的人，那是因为我唯一知道自己一无所知。” 这暗示着我很愚蠢，因为我知道得太多了。
唉，这对我来说都不是新鲜事。（对我来说几乎没有什么是新鲜的；我希望我的来信者们能意识到这一点。）约翰·坎贝尔在25年前就向我提出过这个类似的论点，他专门喜欢刺激我。他还告诉我，所有的理论最终都会被证明是错误的。
我回答他说：“约翰，当人们认为地球是平的时候，他们是错的。当人们认为地球是球体的时候，他们也是错的。但如果你认为地球是球体的观点与认为地球是平的一样错误，那么你的观点比它们两者加在一起还要错误。”
你看，基本的问题在于人们认为“对”和“错”是绝对的，即一切不完美和绝对正确的东西都是完全错误的，而且同样错误。
然而，我不认为事情是这样的。在我看来，对和错是模糊的概念，我将在这篇文章中详细阐述我为什么这样认为。
首先，让我摒弃苏格拉底，因为我对这种假装自己一无所知就是智慧标志的假象感到厌倦。
没有人一无所知。只需几天的时间，婴儿就能学会认出他们的母亲。
当然，苏格拉底会同意这一点，并解释他并不是指知识的琐事。他的意思是，在人类争论的重大抽象问题上，不应该带有先入之见，从不带未经审查的观念开始，而他是唯一明白这一点的人。（这是多么傲慢的说法啊！）
第3节 · 在讨论“什么是正义？”或“什么是美德…
在讨论“什么是正义？”或“什么是美德？”等问题时，他采取了一种自己一无所知的态度，需要别人来教导他。（这被称为“苏格拉底的反讽”，因为苏格拉底非常清楚，他比他挑衅的可怜家伙们知道的要多得多。）通过假装无知，苏格拉底引诱其他人陈述他们对这些抽象问题的观点。然后，苏格拉底通过一系列听起来无知的问题，迫使其他人在自相矛盾的混乱中最终崩溃，并承认他们不知道自己在谈论什么。
这充分展现了雅典人的宽宏大量：他们默许了这一切长达数十年，直到苏格拉底步入古稀，他们最终做出决断，迫使他服下毒药。
我们是从何时开始认为“对”与“错”是绝对的呢？我觉得，这种观念最初是在孩子们的早期教育中形成的。那时的孩子对世界所知甚少，而负责教导他们的老师相较之下知识也只是稍多一些而已。
以孩子们学习的拼写和算术为例，这似乎是我们初次接触到所谓的绝对观念的地方。
怎么拼写“sugar”？答案是：s-u-g-a-r。这是对的。其他任何拼写都是错的。
2 + 2等于多少？答案是4。那是对的。其他任何答案都是错的。
拥有确切的答案，拥有绝对的对和错，减少了思考的必要性，这既让学生满意，也让老师满意。
因此，学生和老师都更喜欢简答题而不是论述题；更喜欢选择题而不是填空题；更喜欢判断题而不是选择题。
第4节 · 在我看来，简答题对衡量学生对某一个学…
在我看来，简答题对衡量学生对某一个学科的理解毫无用处。它们只是在测试他的记忆效率而已。只要你承认对和错是相对的，你就可以理解我在说什么。
怎么拼写“sugar”？假设 Alice 拼写成了p-q-z-z-f，Genevieve 拼写成了s-h-u-g-e-r。两者都是错的，但是 Alice 比 Genevieve 错得更离谱，这难道还有疑问吗？事实上，我可以争辩说 Genevieve 的拼写比“正确”的拼写更好。
或者假设你拼写“sugar”：s-u-c-r-o-s-e（蔗糖的英文拼写），或者C12H22O11（注：蔗糖的化学式）。严格来说，每次你都是错的，但你展示了对传统拼写之外的领域有一定的了解。
然后，假设考题是：你可以用多少种不同的方式拼写“sugar”？并为每种方式提供理由。
当然，学生需要进行大量思考，最终展示他知道多少或不知道的有多少。老师也需要进行大量思考，试图评估学生知道多少或不知道多少。我想，这种方式可能会让双方都感到愤怒。（注：因为是开放题，老师和学生都会花比较多的精力）
再来，2 + 2等于多少？假设 Joseph 说：2 + 2 = 紫色，而 Maxwell 说：2 + 2 = 17。虽然他们都错了，但难道 Joseph 的回答不是比 Maxwell 更加荒谬吗？
如果你说：2 + 2 是一个整数。这是正确的，对吧？或者你说：2 + 2 是一个偶数。你的回答就更为准确了。如果你说：2 + 2 = 3.999。你不是几乎答对了吗？
如果老师要求答案是4，不加以区分各种错误，这是否限制了理解的深度？
第5节 · 再假设，问题是 9 + 5 等于多少…
再假设，问题是 9 + 5 等于多少？你回答 2 。你不会被批评和嘲笑吗？你不会被告知 9 + 5 = 14吗？
如果，接下来有人告诉你，从凌晨到现在已经过去了9个小时，因此现在是9点，然后问你再过 5 个小时是几点，而你回答14点，理由是9 + 5 = 14，你不会再次被批评吗？你不会被告知那时是2点吗？显然，在这种情况下，9 + 5 = 2。
再举一个例子，Richard 说：2 + 2 = 11，在老师还没有来得及给他写一张回家给妈妈的纸条时，他补充说，“ 当然是按 3 进制计算的。” 他是对的。
这里还有一个例子。老师问：“谁是美国的第四十任总统？” Barbara 说：“没有，老师。”
老师说：“错了！罗纳德·里根（Ronald Reaga）是美国的第四十任总统。”
Barbara 说：“不是的，我这里有一份根据宪法担任美国总统的所有男性的名单，从乔治·华盛顿（George Washington）到罗纳德·里根（Ronald Reaga），只有三十九人，所以没有第四十任总统。”
老师说：“啊，但格罗弗·克利夫兰（Grover Cleveland）曾连任两届，一次是从 1885 年到 1889 年，另一次是从 1893 年到 1897 年。他既是第二十二任总统又是第二十四任总统。这就是为什么罗纳德·里根（Ronald Reaga）是担任美国总统的第三十九人，同时也是美国第四十任总统的原因。”
这难道不荒谬吗？为什么一个人的任期是非连任的，他就会被计算两次，而如果他连任两届，只会被计算一次？纯粹的约定！然而，Barbara 被判定错误——就像她说美国的第四十任总统是费德尔·卡斯特罗（Fidel Castro，注：古巴政治领袖）那样错误。
第6节 · 因此，当我那位英语文学家朋友告诉我，…
因此，当我那位英语文学家朋友告诉我，每个世纪科学家们都认为他们已经理解了宇宙，并且总是错误的时，我想知道的是他们错了多少？他们总是以相同的程度错误吗？让我们来看一个例子。
在文明的早期，人们普遍认为地球是平的。
这并不是因为人们愚蠢，也不是因为他们坚持相信愚蠢的事情。他们认为地球是平的是基于充分的证据。这不仅仅是“看起来是这样”，因为地球看起来并不是平的。它看起来是崎岖不平的，有山丘、山谷、沟壑、悬崖等等。
当然，也有平原，在有限的区域内，地球表面看起来相当平坦。其中一个平原位于底格里斯和幼发拉底河地区，那里发展了第一个历史上有文字记载的文明，即苏美尔文明。
也许正是平原的地貌使聪明的苏美尔人相信地球是平的；即如果你以某种方式将所有的高地和洼地平均化，那么你所见到的就是一片平坦的大地。这一概念的形成可能还受到了静谧时刻的水面（例如池塘和湖泊）看起来非常平坦的影响。
我们还可以从另一个角度来看待这个问题，那就是探究地球表面的“曲率”有多大。在很长的距离上，地表与绝对平坦之间的平均偏差是多少。按照地平理论，人们可能会认为地球的表面完全是平的，即它的曲率每英里为0。
当然，如今我们普遍接受的观点是地平理论是错误的；它是完全的、极度的、绝对的错误。但它并非完全如此。地球的曲率在每英里范围内近乎为 0 。这意味着尽管地平理论是错的，但它其实接近于正确。这也是这个理论能够流传如此之久的原因。
当然，有很多理由来质疑地平理论，大约在公元前 350 年，希腊哲学家亚里士多德就总结出了这些理由。首先，随着人们向北移动，某些星星会消失在南半球的天空之外，而向南移动则会消失在北半球。其次，在月食发生时，地球在月亮上产生的影子始终都是一个圆弧。再者，当船只航行在地球上时，它们的船体首先开始消失在地平线之后，无论它们往哪个方向前进。
第7节 · 如果地球表面是平的，这三个观察都无法…
如果地球表面是平的，这三个观察都无法得到合理的解释，但如果假设地球是一个球体，就可以解释。
此外，亚里士多德（Aristotle）认为，所有固体物质都趋向于朝一个共同的中心运动，如果固体物质真的如此运动，它最终将成为一个球体。因为一个给定体积的物质，当其均匀地围绕中心运动时，它的形态会更趋近于球体，而不是其他形状。
在亚里士多德（Aristotle）之后的大约一个世纪，希腊哲学家埃拉托斯特尼（Eratosthenes）发现在不同的纬度，太阳投射的阴影长度各异（如果地球是平的，所有地方的阴影长度应该一致）。根据阴影的差异，他估算了地球的尺寸，得出其周长约为 25000 英里。
这种球体的曲率约为每英里 0.000126 ，可以看到，这与每英里曲率为 0 相差无几，并且这种差异难以用古代的技术来测量。0 和 0.000126 之间的微小差异解释了为什么从地平理论过渡到地圆理论需要如此长的时间。
然而，即使是微小的差异，如 0 和 0.000126 之间的差异，也可能非常重要。这种差异会累积起来。如果不考虑这种差异，如果不将地球视为球体而视为平面，那么大面积地图就无法准确绘制。长途航海如果将地球视为平面而非球体，就无法合理地确定在海洋中的位置。
此外，地平理论假定了地球是无限的，或者存在着表面的“边缘”。然而，地圆理论则假定了一个既是无限的又是有限的世界，这与后来的所有观察和发现都相吻合。
因此，尽管地平理论存在合理之处，尽管我们应该对其提出者表示敬意，但从整体角度来看，它的错误已经大到足以让我们转向支持地圆理论。
但地球是一个球体吗？
第8节 · 不，地球并非严格意义上的球体。球体有…
不，地球并非严格意义上的球体。球体有特定的数学属性，比如，所有的直径（也就是从球体表面的一点穿过中心至另一点的直线）都是相等的长度。
但这对地球来说并不成立。地球的不同直径具有不同的长度。
是什么让我们相信地球并非真正的球体呢？首先，在早期的望远镜观测中，太阳和月亮的轮廓都近乎完美地呈圆形，与它们是完全球状的观点相吻合。
但是，当早期的望远镜观察者开始观察木星和土星时，很快就发现这些行星的轮廓并非圆形，而是明显地呈椭圆状。这暗示了木星和土星并非真正的球体。
艾萨克·牛顿在 17 世纪末指出，一个巨大的物体在受到引力的作用下会形成球体（正如亚里士多德曾主张的），但这只有在物体不旋转的情况下才成立。如果它开始旋转，会产生离心效应，这会使物体的质点对抗引力，特别是当它接近赤道时。而且，如果球体旋转得更快，这种效应也会增加，如木星和土星就旋转得非常迅速。
地球的旋转速度远低于木星或土星，所以离心效应较为微小，但它确实存在。在18世纪，对地球曲率的实际测量证实了牛顿的观点。
地球在赤道有一个细微凸起。 换句话说，它在两极是稍微压扁的。因此，地球更像一个“扁圆球体”，而不是完美的球体。这导致地球的直径根据位置而有所不同。最长的直径是赤道上的，长12755公里（7927英里），而从北极到南极的“极直径”则是12711公里（7900英里）。
两者之间的差异是44公里（27英里），这导致地球的“扁平度”（与完美的球体的差异）是44/12755，约为0.0034，也就是接近1/3的1%。
第9节 · 换种方式描述，在平面上，曲率每英里为…
换种方式描述，在平面上，曲率每英里为0。在地球表面上，曲率每英里为0.000126（或8英寸）。在地球的扁圆球面上，曲率介于每英里的7.973英寸和8.027英寸之间。
从平地过渡到球体的修正比从球体过渡到扁圆球体的修正要大得多。因此，尽管严格来说，把地球视为球体是不准确的，但这个不准确与把地球视为平面相比微不足道。
而且，将地球视为扁圆球体其实也不够精确。1958年，当“先锋1号”卫星被送入地球轨道时，它以前所未有的精度测量了地球的局部重力，从而揭示了地球的真实形状。结果显示，赤道南半球稍微凸起得比北半球多，南极相对于地球中心比北极更近。
为了形容这种形状，可以说地球稍微像梨形。但实际上，与扁圆球体相比，梨形的偏离非常微小，每英里的曲率调整仅是百万分之几英寸。
总之，我的英国文学家朋友，生活在存在绝对对错的精神世界中，他们可能认为地球的形状随时间而变。但科学的进展建立在之前的知识之上，是对已有的理论进行微调和完善。理论之所以被视为错误，往往是因为它们尚未完善。
实际上，当科学家们提出了一个可靠的理论，随着测量技术的不断进步，他们会不断地对这些理论进行微调和完善。理论的不完善，并不总是因为它们本身就是错误的，而是因为它们还未被完整地阐述。
这种情况不仅适用于地球的形状。即使一个新的理论看起来是突破性的，它也通常是基于小的改进和累积的知识。如果仅仅是细微的改进是不足够的，那么过时的理论自然会被淘汰。
哥白尼将宇宙中心从地球转移到了太阳。在这一转变中，他从一个看似明确的理论跳到了一个初看似乎是荒诞的理论。但这只是为了更准确地描述天空中的行星运动。因为当时的地心说，按照当时的测量技术，能给出相对准确的结果，这也是它能够存在那么长时间的原因。
第10节 · 再说，正是因为地球的地质构造变化如此…
再说，正是因为地球的地质构造变化如此缓慢，地球上的生物进化也如此缓慢，所以起初人们认为地球和生命一直存在，就像今天一样，没有变化。如果真的如此，那么地球和生命是否存在了数十亿年还是只有数千年就变得不那么重要了。数千年的时间框架似乎更易于理解。
但当细致的观察显示地球和生命的变化速度虽然很小，但并非为零，人们开始认识到地球和生命的历史必定十分悠久。这促使了现代地质学的诞生，同时也为生物进化的概念打下了基础。
如果这些变化更加迅速，我们在古代可能就已经有了现代的地质学和生物进化理论。正是因为静态宇宙和进化宇宙的变化速度之间的差异很小，使得一些创造论者仍然能够坚持他们的观点。
再来说说二十世纪的两大理论——相对论和量子力学。
牛顿的运动和引力理论非常接近正确。如果光速真的是无限的，那么它们就是完全正确的。但由于光速是有限的，因此在爱因斯坦的相对论中，这一点被考虑进去了，从而对牛顿的方程进行了修正和完善。
你可能会问，既然无限和有限之间的差异是那么巨大，为什么牛顿的方程不会立即被认为是错误的呢？另外一个角度来看，光需要多少时间才能穿越一米的距离？
如果光速是无限的，那么光穿越一米的时间是0秒。但实际上，光穿越一米需要0.0000000033秒。这就是0秒与0.0000000033秒之间的微小差异，也是爱因斯坦进行修正的原因。
从概念上说，这种修正与地球曲率每英里8英寸的修正同样重要。如果不进行这种修正，高速的亚原子粒子将不会呈现它们现在的行为，粒子加速器也不能正常工作，核弹不会爆炸，恒星不会发光。但这是一个微小的修正，因此，考虑到牛顿那个时代的观测技术局限于一定的速度和距离，他未能觉察这种修正是可以理解的。
第11节 · 再次，前量子物理观点的不足之处在于它…
再次，前量子物理观点的不足之处在于它没有考虑到宇宙的“颗粒性”。所有形式的能量都被认为是连续的，可以分成无限小的数量。
然而，实际上不是这样的。能量以量子的形式存在，大小受到某种叫做普朗克常数的量的影响。如果普朗克常数为0厘米-秒，能量则会是连续的，宇宙中就不会有任何颗粒。但实际上，普朗克常数是0.000000000000000000000000066厘米-秒。这与0相比是一个很小的数值，因此在处理日常生活中的能量问题时，我们通常忽略它。但是，当你处理亚原子粒子时，这种颗粒性变得相对更加显著，以至于不考虑量子效应就无法处理它们。
因为理论的细化是渐进的，一个相对较古老的理论也必须足够准确，这样后续的发展才可能持续；这些进展不会被后续的细化所覆盖。
例如，希腊人引入了纬度和经度的概念，他们在地中海地区制作了相对准确的地图，即使没有完全考虑到地球的球状性，我们今天仍然使用纬度和经度。
古代苏美尔人可能是首先确立行星在天空中运动有规律性并可预测的。尽管他们坚信地球是宇宙的中心，但他们一直在寻找更好的预测方法。他们的测量方法已经得到了大幅度的改进，但基本原则仍然有效。
牛顿的引力理论，在宏大的距离和速度范围内虽然是不完整的，但对于太阳系来说是相当准确的。哈雷彗星如牛顿的引力理论和运动法则所预测的那样按时出现。所有的火箭技术都基于牛顿原理，旅行者2号准确地在预测的时间内抵达了天王星。这些现象并没有因相对论而受到限制。
在十九世纪，即在量子理论出现之前，热力学的各种定律被确立，这包括第一定律即能量守恒定律，以及第二定律即熵的持续增长。还有一些其他守恒定律也被提出，如动量、角动量和电荷的守恒。麦克斯韦的电磁学理论也得到了公认。即使在量子理论的背景下，这些定律仍然有效。
我们现在所掌握的理论，可能在某种简单的意义上被视为是不正确的，但更准确地说，它们其实只是不完整的。
第12节 · 例如，量子理论揭示了所称的“量子怪异…
例如，量子理论揭示了所称的“量子怪异性”，这带来了对现实本质的深刻质疑，并导致了物理学家至今仍难以达成共识的哲学问题。可能我们已经触及了人类大脑的理解极限，或者量子理论仍然是不完整的，一旦对其进行适当的拓展，所有的“怪异性”都将消散。
再者，量子理论与相对论似乎是相互独立的。因此，尽管量子理论提供了将三种已知力量统一到一个数学框架的可能性，但重力——相对论的领域——仍然是一个例外。
如果能将量子理论与相对论相结合，一个真正的“统一场论”将变得可能。
但如果这一切都能实现，它仍然只是对现有知识边缘的微调——如大爆炸和宇宙起源的具体性质，黑洞的核心性质，以及星系和超新星演化的一些细节问题等。
然而，几乎所有我们今天所知的东西都将保持不变，当我说我很高兴生活在一个宇宙基本上被理解的世纪时，我认为我是有理由的。
FAQ
1. 关于「再说，正是因为地球的地质构造变化如此缓慢」，核心要点是什么？
再说，正是因为地球的地质构造变化如此缓慢，地球上的生物进化也如此缓慢，所以起初人们认为地球和生命一直存在，就像今天一样，没有变化。如果真的如此，那么地球和生命是否存在了数十亿年还是
2. 关于「再次，前量子物理观点的不足之处在于它没有」，核心要点是什么？
再次，前量子物理观点的不足之处在于它没有考虑到宇宙的“颗粒性”。所有形式的能量都被认为是连续的，可以分成无限小的数量。
3. 关于「例如，量子理论揭示了所称的“量子怪异性”」，核心要点是什么？
例如，量子理论揭示了所称的“量子怪异性”，这带来了对现实本质的深刻质疑，并导致了物理学家至今仍难以达成共识的哲学问题。可能我们已经触及了人类大脑的理解极限，或者量子理论仍然是不完整
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