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摘要：麻省理工学院挑战赛 我的朋友斯科特·扬（Scott Young）最近完成了一项壮举：在不到一年的时间里，他完成了麻省理工学院计算机科学专业（MIT’s fabled computer science curriculum）的33门课程，从线性代数到计算理论。更重要的是，他的学习方法是通过网络讲座自学，并进行实际的考试来检验自己的学习成果。
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麻省理工学院挑战赛
我的朋友斯科特·扬（Scott Young）最近完成了一项壮举：在不到一年的时间里，他完成了麻省理工学院计算机科学专业（MIT’s fabled computer science curriculum）的33门课程，从线性代数到计算理论。更重要的是，他的学习方法是通过网络讲座自学，并进行实际的考试来检验自己的学习成果。如果你想了解斯科特是如何完成这一挑战的，可以查看他的FAQ页面以获取更多细节（See Scott’s FAQ page for the details of how he ran this challenge.）。
【译者注：斯科特·扬是一位加拿大作家和博客作者，以其自我教育的实验和高效学习技术而知名。】
平均下来，斯科特每1.5周就能完成一门课程。
我一直深信一个道理：快速掌握复杂信息的能力对于规划卓越的职业生涯至关重要（更多相关内容可以参见我的新书以及这里和这里的文章）。所以，我自然而然地就想到了邀请斯科特来跟我们分享他的学习方法。幸运的是，他同意了。
斯科特写了一篇详尽的文章，专门介绍了他完成麻省理工挑战时所采用的具体技巧（包括具体实例）。
接下来，请看斯科特的文章：
《我是如何掌握麻省理工学院计算机科学课程的？》，作者斯科特·扬
我一直对如何提高学习效率充满热情。擅长某事很重要，专业的技能和精湛的技艺可以为你提供职业资本，让你赚到更多的钱，享受更高质量的生活。如果“擅长”（being good）是我们的目标，那么学习就是通往这个目标的途径。
尽管高效学习有许多优势，但大多数人似乎并不愿意寻找提高学习效率的办法。也许这是因为我们不相信自己能够做到这一点，认为学习效率高仅仅是由良好的基因或天赋决定的。
虽然有些人拥有高效学习的天赋，但研究表明，你采用的学习方法其实也非常重要。在某些情况下，深入的处理问题和间隔重复（spaced repetition）可以使你的学习效率提高一倍（double your efficiency）。实际上，有专项研究表明，如果没有正确的方法，学习进度可能一直处于停滞的状态。
【译者注：间隔重复这是一种学习方法，通过在学习新材料后间隔一段时间重复学习，以帮助记忆和巩固知识。】
今天，我想和大家分享我是如何在 12 个月内完成了麻省理工学院四年制的计算机科学课程的。这个方法是在经历了33门课程的实践后总结出来的，它帮助我识别出了哪些方法有效，哪些方法无效，从而极大提高了我的学习速度。
为什么填鸭式的学习行不通
许多学生可能会对用四分之一的时间完成四年课程的想法表示怀疑。毕竟，我在什么都不懂的情况下是如何应付每次考试并通过的呢？
很显然，应付考试是行不通的。首先，麻省理工学院的考试很大程度上是考察解决实际问题的能力，而且往往是那些未曾遇到过的新题型。其次，麻省理工学院的课程具有0很强的累积性，即便你能够通过死记硬背侥幸通过一次考试，也不可能跟上整个系列课程，尤其是到了第七堂课。
与其死记硬背，不如寻找方法来加快理解的过程。
我们能加快理解的速度吗？
我们都经历过那种“啊哈！（Aha!）”的顿悟时刻，只有在那种顿悟的时刻我们才能理解这个概念。问题是，大多数人并没有一个系统的方法来找到这样的时刻。学生学习的过程基本就是听课、阅读书籍，如果遇到难题，那就做题练习或重新阅读笔记。
如果没有一个系统的方法，那很难快速的去理解。毕竟，产生洞察力（insights）的心理机制是完全隐蔽的。
【译者注：洞察力通常指对复杂情况或问题的深入理解和准确的见解。】
更糟糕的是，理解并不是一个简单的开关，它更像是一层层未剥的洋葱，从非常浅显的见解到支撑科学革命的深刻理解。但剥开这层洋葱的过程往往是不为人知的。
要揭开这层神秘面纱，获得洞察力并加深理解，主要包括两个方面：
构建知识网络之所以重要，是因为它们提供了一个切入点去理解某个概念。在我意识到傅立叶变换（Fourier transform）实际上是将压力转换为音调，或将辐射转换为颜色之前，我一直感到很困扰。这样的洞察力往往是在你理解的知识与你不理解的理论之间建立联系时产生的。
【译者注：傅立叶变换是一种数学变换，用于分析各种函数或信号在频率域中的特性。它将一个复杂的信号分解成多个简单的正弦波组成部分，每个部分代表了原信号在特定频率上的强度和相位。】
调试错误也很重要，犯错通常是因为你缺乏足够的知识或对概念错误的理解，对概念理解模糊就像软件程序中存在漏洞。如果你能高效地自我调试，就能显著地加快学习进程。
要想真正掌握一个领域，关键在于做好两件事：一是要正确地建立知识网络，二是要迅速地发现并修正错误。技巧和记忆固然重要，但它们只有在你对这个领域有了深刻的理解后，才能发挥最大的作用。
“深入挖掘法：快速学习策略”
在为期一年的探索中，我完善了一套方法，帮助我更快地深入理解复杂概念。此后，我将这种方法应用于数学、生物、物理、经济学和工程学等多个学科。经过细微的调整后，它也适用于编程、设计或语言等实用技能的学习。
这种方法的基本步骤包括：
我将详细解释每个阶段，并举例说明如何尽可能高效地完成这些阶段。
第一阶段：全面覆盖
没有地图就无法规划进攻路线。同样，要深入学习所有知识，首先需要对学习的内容有一个大致的了解。
如果是接受传统的教育方式，那就是听讲座或阅读教科书。如果是自学，可能需要阅读相关书籍并进行研究。
而学生经常犯的一个错误就是认为这个阶段是最重要的。从很多方面来看，这是效率最低的阶段，因为在这个阶段，你花费同样的时间获得的学习收获最少。但我发现，加快这个阶段的学习速度，可以为后面的步骤腾出更多时间。
你在观看视频讲座的时候，可以尝试以1.5倍或2倍的速度播放。只需下载视频，然后使用如VLC播放器（VLC）的加速功能即可。通过这种方法，我能够在两天内完成一学期的课程学习。
如果你正在读书，我建议不要“划重点”。这是对信息的浅层处理，长期来看效率并不高。更好的方法是在阅读时做少量笔记，或在阅读完每个主要章节后进行总结。
下面是我在机器视觉课上做阅读笔记（notes I took）时的一个例子。
第二阶段：实践
做练习题对于提高理解力非常有帮助，但如果不能正确把握方法，可能会陷入两个“效率陷阱”（two main efficiency traps）。
#1 —缺乏即时反馈
研究结果很明确：如果你想透彻理解，就需要即时反馈。最佳的做法是手里拿着答案，然后逐题练习。每做完一题，就对照答案检查。没有反馈或反馈延迟的练习会大大降低学习效率。
#2 — 过度练习
一些学生陷入“学习主要在课堂上”（believing that most learning occurs in the classroom）的误区，认为理解主要来自于练习题。虽然通过大量练习最终也能增进理解，但这种方式既慢又低效。
练习题要用来帮你找出并理解那些困惑难懂的地方。接下来，我会讲一些技巧，比如费曼技巧，这些技巧能极大地提高你的学习效率。
非技术性科目，指的是那些需要理解概念而非解决问题的科目，通常只需要少量的练习题。在这些科目中，你应该将更多的时间投入到第三阶段，即培养洞察力上。
第三阶段：洞察力
全面覆盖和练习的目的是帮助你找到自己没有理解的知识点，其实做到这点很难。你常常会误以为自己已经理解了某些东西，但实际上并没有，你可能对某个的领域的知识掌握得并不透彻，但又说不清具体哪里不懂。
接下来我要介绍的技巧叫做“费曼技巧”（Feynman technique），它可以进一步缩小理解上的差距。一般情况下，只要你能确定自己不理解的地方，你就有了填补知识空白的工具。最难填补的往往是那些理解上的巨大差距。
【译者注：费曼技巧是一种由美国物理学家理查德·费曼提出的学习方法，旨在通过教授他人来加深对复杂概念的理解。这种技巧包括四个步骤：1) 选择一个概念并尝试用简单的语言解释它；2) 当遇到解释困难时，回到学习材料中找寻答案；3) 简化和优化语言，使之更为清晰；4) 通过类比和简化的解释，将这个概念教给其他人。费曼技巧强调通过输出来巩固输入，即“输出是更好的输入”，帮助学习者清晰地理解和记忆复杂信息。】
这个技巧还有一个额外的好处：即使你已经理解了某个概念，它还能为你提供机会，帮助你建立更多的联系，从而深化你的理解。
费曼技巧
我最初是从诺贝尔物理学奖得主理查德·费曼（Richard Feynman）那里得到这个技巧的灵感。在他的自传中，费曼描述了自己在阅读一篇深奥的研究论文时遇到的困难。他解决这个问题的方法是仔细研读辅助材料，直到完全理解那些难点。
【译者注：理查德·费曼是一位理论物理学家，以其在量子力学和粒子物理学方面的开创性工作而闻名，尤其是在量子电动力学领域。】
这个技巧的原理也类似：将你不理解的大概念拆分成小部分，并逐一学习这些小部分，最终你可以填补所有的知识空白，否则这些空白将阻碍你的学习进程。
有关该技巧的视频教程，可以观看这个视频短片（watch this short video）。
https://youtu.be/FrNqSLPaZLc?t=1m17s
这个技巧很简单：
最关键的是，第三步很可能会重复你已经理解的概念的某些部分。不过最终你会到达一个你无法解释的点。这正是你需要重点理解的地方。
从这个理解的缺口出发，你可以查阅教科书、询问老师或上网搜索来寻找答案。通常，只要你弄清楚了哪里没搞懂，很容易就能找到正确的答案。
这个技巧我已经用了几百次，发现它适用于各种不同的学习情境。不过，由于每种情况可能略有不同，初学者一开始可能会觉得有些困难，因此我会试着提供一些不同的例子来帮助你加深对它的理解。
为你不理解的概念设计的学习方法
面对我完全不熟悉的概念时，我的方法是先掌握相关的技巧，然后打开教科书，翻到对应的章节。接着，我会仔细阅读并认真抄写作者的解释，同时尝试自己重新阐述和理清这个概念。这种“有指导的”（guided）费曼技巧在我自己无法写出任何解释时特别有用。
下面是我用来理解摄影测量的一个例子（understand photogrammetry）。
理解流程
你还可以利用这个方法去深入理解你需要使用的流程。就是把每一个步骤都读一遍，不仅要理解它们各自的作用，还要弄清楚它们具体是怎么操作的。我经常通过仔细解释每一个步骤来搞懂背后的原理。同样，我也会用这种方法去理解化学方程式，或者是生物学中糖酵解过程的每一个环节。
你可以看看我在尝试实现网格加速时使用的这个例子。
理解公式
应该去理解公式而不仅仅靠死记硬背。因此，当你看到一个公式但不明白它的工作原理时，可以试着用费曼技巧逐个部分进行分析。
下面是我用于理解傅立叶分析方程（Fourier analysis equation）的一个例子：
检查记忆
费曼技巧还提供了一种自我测试的方法，帮助你掌握非技术学科的重要概念。如果你能够在不参考原始资料的情况下完成一个部分的费曼练习，这就说明你已经理解并记住了它。
这是我在经济学课上复习掠夺性定价（predatory pricing）概念时做的一篇文章。
【译者注：掠夺性定价是一种市场策略，企业通过暂时将商品或服务的价格定得极低，甚至低于成本价，以排挤竞争对手或阻止新竞争者进入市场。】
培养深层次直觉
结合练习题，费曼技巧可以帮助我们深入理解概念。但如果你不仅仅想理解表面，还想深入地把握本质，这个技巧还可以进一步深化你的理解。
要直观地理解一个概念并不容易。很多人觉得要达到这种水平好像得有什么神秘的方法。但实际上，根本不用那么复杂。大多数情况下，对某个概念的直观理解可以分成这么几种类型：
你可以使用费曼技巧来激发这种洞察力。一旦你对某个概念有了基本的理解，下一步就是看看你是否能用上述三种方法的组合来解释它。
事实上，借鉴他人的见解也是可以的，并不是每一个见解都必须是原创的。例如，将复数理解为二维数并不是一个新颖的想法，但它提供了一种有用的可视化方法。将DNA复制比作一条单向拉链，虽然不是完美的比喻，但只要你理解它们之间的相似之处，它就能成为一个有用的类比。
【译者注：复数是数学中的一类数，包含一个实部和一个虚部，形式为𝑎+𝑏𝑖，其中a和b是实数，而i是虚数单位，满足i2=−1。复数系统是实数系统的扩展，使得每一个多项式方程都有根，这称为代数基本定理。】
快速学习策略
想要提高学习效率并不一定需要什么高深莫测的技巧。它意味着当我们的洞察力达到一个新的水平时，要能够识别出问题背后的本质，并找到工具来帮助我们维持这种水平。
在这篇文章中，我将学习过程描述为三个阶段：覆盖、实践和洞察。这可能会给人一种误解，以为这三个阶段总是独立发生，不会交叉或重叠。
但实际上，当你有更深层次的理解时，你可能会发现自己在这三个阶段之间循环往复。例如，当你第一次阅读某个章节时，可能只能获得一些肤浅的理解，但在完成练习题并建立了一定的思维模式之后，你可能会重新阅读该章节，以获得更深入的理解。
将“钻孔法”应用于非学术学习
这个过程不仅仅适用于学习传统课程。它同样适用于学习复杂技能或积累某个领域的专业知识。
对于编程或设计等技能的学习，大多数人会经历前两个阶段。他们首先阅读一本介绍基础知识的书籍，然后通过实际操作一个项目来练习。不过，你可以扩展这一过程，利用费曼技巧来更准确地捕捉和阐明你个人的见解。
- 构建知识网络
- 在顶部写下你想了解的想法或过程
- 解释这个想法，就像你在教学一样
- 类比 ——通过识别一个观点与另一个更易理解的观点之间的关键相似之处，来理解这个观点。
- 可视化 ——当我们能够在脑海中形成图像时，抽象的概念往往能转化为直观的理解。即使这幅图只是展示了一个更大、更全面概念的一部分。
- 简化——一位著名科学家曾经说过，如果你都不能向你的祖母解释清楚某件事，那你就没有完全理解它。简化是一种艺术，它强化了基本组成部分与复杂概念之间的联系。
如果要积累某个领域的专业知识，唯一的区别在于，在
开始深入学习之前，你需要找到一套适合学习的资料。这可以是一系列的研究论文，也可以是关于该领域的几本书籍。无论哪种情况，一旦你确定了需要掌握的知识，你就可以开始深入钻研和学习。
FAQ
1. 关于「培养深层次直觉」，核心要点是什么？
结合练习题，费曼技巧可以帮助我们深入理解概念。但如果你不仅仅想理解表面，还想深入地把握本质，这个技巧还可以进一步深化你的理解。
2. 关于「快速学习策略」，核心要点是什么？
想要提高学习效率并不一定需要什么高深莫测的技巧。它意味着当我们的洞察力达到一个新的水平时，要能够识别出问题背后的本质，并找到工具来帮助我们维持这种水平。
3. 关于「将“钻孔法”应用于非学术学习」，核心要点是什么？
这个过程不仅仅适用于学习传统课程。它同样适用于学习复杂技能或积累某个领域的专业知识。
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